Fotometrie
Fotometrie a výpočet osvětlení
Svítivost a křivky v cd/klm, vyzařovací úhel a úhel pole, bodová a toková metoda, udržovací činitel, životnost Lx By a požadavky EN 12464-1:2021 – s výpočty, které si ověříte na kalkulačce.
Navrhujte na udržovanou osvětlenost (nová × MF), životnost porovnávejte jen při stejném Lx By a u kanceláří pracujte s Ēm modified a novými požadavky na cylindrickou osvětlenost, stěny a strop.
01Veličiny
| Veličina | Značka | Jednotka | Poznámka pro projekt |
|---|---|---|---|
| Světelný tok | Φ | lm | u LED svítidla vždy tok svítidla, ne čipu |
| Svítivost | I | cd | ve směru; v souborech normovaná na 1 000 lm (cd/klm) |
| Osvětlenost | E | lx = lm/m² | výsledek výpočtu na rovině (vodorovné, svislé, cylindrické) |
| Jas | L | cd/m² | rozhoduje o oslnění a vnímání ploch |
| Měrný výkon svítidla | η | lm/W | tok svítidla / příkon včetně driveru |
| Činitel světelného toku svítidla | LOR | % | u LED svítidel měřených jako celek = 100 % |
02Křivka svítivosti (LIDC)
Křivka svítivosti je řez tělesem svítivosti v rovině C. Kreslí se polárně (u úzkých reflektorů i kartézsky). Rotačně symetrické svítidlo má jednu křivku, osově symetrické alespoň dvě (např. C0–C180 a C90–C270). Hodnoty v cd/klm přepočítáte na kandely:
I [cd] = I [cd/klm] × Φ [lm] / 1 00003Vyzařovací úhel, úhel pole a světelná stopa
Vyzařovací úhel (beam angle) je úhel, kde svítivost klesne na 50 % maxima. Úhel pole (field angle) je hranice 10 % maxima – určuje, kde stopa skutečně končí. Katalogy uvádějí téměř vždy jen vyzařovací úhel.
d = 2 · a · tan(β / 2)d – průměr stopy, a – vzdálenost k ploše, β – vyzařovací úhel nebo úhel pole- Výška svítidla nad podlahou 2,5 m, vyzařovací úhel 40°: d = 2 · 2,5 · tan 20° = 2 · 2,5 · 0,364 = 1,82 m (hranice 50 %).
- Při úhlu pole ≈ 73° (z křivky výše): d = 2 · 2,5 · tan 36,5° ≈ 3,70 m – zde světlo opravdu „končí“.
- Obraz na stěně ve vzdálenosti 1,5 m od svítidla: d = 2 · 1,5 · tan 20° ≈ 1,09 m.
- Osvětlenost ve středu stopy: E = I / a². Při Imax ≈ 576 cd (1 800 cd/klm × 0,32 klm) a a = 2,5 m: E ≈ 576 / 6,25 ≈ 92 lx.
Svítivost je odhad z ilustrativní křivky – skutečná hodnota je v souboru LDT/IES svítidla.
04Bodová metoda
Bodová metoda počítá osvětlenost v konkrétním bodě z křivky svítivosti. Vychází ze zákona čtverce vzdálenosti a kosinového zákona:
Eh = I(γ) · cos³γ / h² · Ev = I(γ) · cos²γ · sin γ / h²h – výška svítidla nad rovinou výpočtu, γ – úhel od svislice- Svítidlo A přímo nad bodem (γ = 0°), I(0°) = 1 000 cd, h = 2,5 m: E = 1 000 / 6,25 = 160 lx.
- Svítidlo B ve vodorovné vzdálenosti 1,44 m (γ = 30°), I(30°) = 1 000 cd: E = 1 000 · 0,650 / 6,25 ≈ 104 lx.
- Příspěvky se sčítají: E ≈ 160 + 104 = 264 lx (bez odrazů – ve skutečnosti vyšší).
Bodová metoda platí pro bodový zdroj (vzdálenost ≳ 5 × rozměr svíticí plochy) a nezahrnuje odrazy od stěn a stropu.
05Toková metoda (orientačně)
Rychlý odhad počtu svítidel pro průměrnou osvětlenost. Činitel využití UF (podíl toku, který dopadne na rovinu) se bere z tabulek výrobce nebo z programu. Metoda nenahrazuje výpočet – neříká nic o rovnoměrnosti ani oslnění.
n = Ē · A / (Φsvítidla · UF · MF)- A = 24 m², požadovaná udržovaná osvětlenost Ē = 500 lx.
- Svítidlo 3 000 lm (tok svítidla), UF = 0,60, MF = 0,80.
- n = 500 · 24 / (3 000 · 0,60 · 0,80) = 12 000 / 1 440 = 8,3 → 9 svítidel (nebo 8 a ověření výpočtem).
Pro orientační návrh podle typu místnosti použijte Projektovou kalkulačku.
06Udržovací činitel
Normové hodnoty osvětlenosti jsou udržované – nesmí pod ně klesnout ani před údržbou. Návrh proto počítá s novou hodnotou vyšší o udržovací činitel (CIE 97:2005):
- LLMF – pokles toku zdroje v čase,
- LSF – podíl zdrojů, které ještě svítí (u LED rozhoduje úplné selhání svítidla),
- LMF – znečištění svítidla (pokles LOR v čase),
- RSMF – znečištění povrchů místnosti (nepůsobí úměrně).
Novější ISO/CIE TS 22012:2019 definuje MF pro LED svítidla jako LLMF × LSF × LMF. Příklad: pro udržovaných 1 000 lx se při MF 0,8 navrhne 1 000 / 0,8 = 1 250 lx. Přebytek na začátku životnosti lze „seříznout“ senzorem nebo funkcí konstantního toku (CLO) v driveru.
07Životnost LED: Lx By (Cz)
- Lx – podíl počátečního toku, který zůstane (L70 = 70 %),
- By – procento kusů, které Lx nesplní (B50 = medián, B10 = 10 % nejhorších),
- Cz – procento úplně selhaných kusů; někteří výrobci uvádějí Fy = By + Cz.
Nařízení (EU) 2019/2020 vyžaduje na obalu světelného zdroje životnost L70B50 v hodinách. Údaj L80B10 je výrazně přísnější. Bez uvedení L a B je „50 000 h“ v nabídce nesrovnatelné.
08EN 12464-1:2021 – co se změnilo
Vydání 2021 (platí od 1. 9. 2021) přesunulo požadavky na stěny, strop a cylindrickou osvětlenost do tabulek, hodnoty zvýšilo a přidalo sloupec Ēm modified – vyšší hodnotu při kontextových modifikátorech. Příklad z tabulky kanceláří:
| Činnost | Ēm req. [lx] | Ēm mod. [lx] | Uo | Ra | RUGL | Ēm,z | Ēm,wall | Ēm,ceiling |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kopírování, archivace spisů | 300 | 500 | 0,40 | 80 | 19 | 100 | 100 | 75 |
| Psaní, čtení, zpracování dat | 500 | 1000 | 0,60 | 80 | 19 | 150 | 150 | 100 |
| Pracoviště CAD | 500 | 1000 | 0,60 | 80 | 19 | 150 | 150 | 100 |
| Konferenční místnosti | 500 | 1000 | 0,60 | 80 | 19 | 150 | 150 | 100 |
| Recepce | 300 | 750 | 0,60 | 80 | 22 | 100 | 100 | 75 |
| Archiv | 200 | 300 | 0,40 | 80 | 25 | 75 | 75 | 50 |
Řádky pro hotely, restaurace a obchody převezměte přímo ze znění normy.
Kontextové modifikátory – při 1–2 platných se zvyšuje o jeden stupeň, při více než 2 o dva stupně:
- kritická zraková práce, drahé chyby, důležitá přesnost, produktivita nebo koncentrace,
- malé nebo nízkokontrastní detaily, neobvykle dlouhý úkol, málo denního světla, snížený zrak pracovníka.
- O stupeň níže: velké nebo kontrastní detaily, neobvykle krátký úkol.
Řada stupňů osvětlenosti (EN 12665): … 100 – 150 – 200 – 300 – 500 – 750 – 1 000 – 1 500 – 2 000 lx …
LENI (EN 15193-1) je ukazatel energie osvětlení v kWh/(m²·rok) – roční spotřeba osvětlení včetně parazitní spotřeby na plochu. Více v tématu Světelně technický návrh.
09Časté chyby v projektu
- Počítat s tokem zdroje (čipu) místo toku svítidla.
- Vynechat udržovací činitel – nová instalace vyhoví, po roce už ne.
- Porovnávat „50 000 h“ a „25 000 h“ bez L a B.
- Kancelář navržená jen na 500 lx na stole bez Ēm,z, stěn a stropu podle vydání 2021.
- Použít LDT „podobného“ svítidla – jiný reflektor nebo stínidlo znamená jinou křivku.
Normy a zdroje
- EN 12464-1:2021 – osvětlení vnitřních pracovních míst
- EN 12665 – základní pojmy a kritéria (řada osvětleností)
- CIE 97:2005 – údržba vnitřních osvětlovacích soustav
- ISO/CIE TS 22012:2019 – udržovací činitel pro LED
- EN 15193-1:2017 – energetická náročnost osvětlení (LENI)
- Nařízení Komise (EU) 2019/2020, příloha II
- ERCO Glossary – křivka svítivosti, vyzařovací úhel
- Helvar: whitepaper k EN 12464-1:2021
- TRILUX Lighting practice – udržovací činitel
Text je odbornou pomůckou pro projekt, nenahrazuje znění norem a předpisů ani posouzení projektanta. Normy ČSN jsou dostupné u České agentury pro standardizaci (ČAS). Stav k 10/2026.